Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Cho số thực a > 2 và gọi z 1 ; z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + a = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. z 1 + z 2 là số thực.
B. z 1 - z 2 là số ảo.
C. z 1 z 2 + z 2 z 1 là số ảo.
D. z 1 z 2 + z 2 z 1 là số thực.
Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình z 2 + z ¯ = 0
A. z = 1 - i . 3 2
B. z = 1 + i . 3 2
C. z = - 1 + i . 3 2
D. z = -1
Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình ( z - 2 ) 4 = 16?
A. z = 0
B. z = 2-2i
C. z = 2+2i
D. z = -2-2i
z = 3 - 2 i là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây?
Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình z - i 4 = 1?
A. z = 1 + i
B. z = -1 - i
C. z = -1 + i
D. z = 2i
Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: z - 2 4 = 16
A. z = 2-2i
B. z = 2+2i
C. z = -2+2i
D. z = 4
Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i) z 2 - ( 2 - i ) z ¯ + i - 2 = 0 ?
A. z = 4
B. z = 1 + i
C. z = -2i
D. z = 2 - i