Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Charlotte Yun Amemiya

Cho phương trình x2 + px - 4 = 0 (với p là tham số). Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình, tìm p để: x1(x22 + 1) + x2 (x12 + 1) > 6

Phương Ann
25 tháng 2 2018 lúc 9:51
\(x^2+px-4=0\left(1\right)\)

• (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

\(\Leftrightarrow\Delta=p^2+16>0\)

⇒ (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi số thực p

• Theo định lí Viète, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-p\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

• Đặt \(A=x_1\left(x_2^2+1\right)+x_2\left(x_1^2+1\right)\)

\(=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(-4\right)\times\left(-p\right)+\left(-p\right)=3p\)

⇒ A > 6

⇔ 3p > 6

⇔ p > 2


Các câu hỏi tương tự
Như Thảo
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Giáp Văn Chiêu
Xem chi tiết
Phạm Kiều Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tân Phong
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết