Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lam Phương

Cho phương trình x² - 2mx + m² - 2m + 4 = 0.Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm x1, x1 thoã mãn hệ thức: (x1 + 1)(x2 + 1) = 9

Giải chi tiết giúp e ạ, em cảm ơn trước💛

HaNa
3 tháng 6 2023 lúc 23:04

\(\Delta'=m^2-m^2+2m-4=2m-4\)

Để phương trình có hai nghiệm thì:

\(2m-4\ge0\Rightarrow m\ge2\)

Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-2m+4\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2+x_1+x_2+1=9\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+2m=8\)

\(\Leftrightarrow m^2-4=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\left(loại\right)\\m=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết
Bao An
Xem chi tiết
Lam Phương
Xem chi tiết
NO ENGLISH BRO
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phạm Tuân
Xem chi tiết