Cho phương trình: X2 - (2m+1)x + m2 + m - 1 = 0
a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.
b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
c. Tìm m sao cho:
A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ nhất).
Cho phương trình: X2 - (2m4+1)x + m2 + m - 1 = 0
a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.
b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
c. Tìm m sao cho:
A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ nhất).
chịu @_@
a) thay m=1 vào lập denta giải pt ra đc x1=(3+căn5)/2;x2=(3-căn5)/2
t1=x1+x2=(3+căn5)/2+(3-căn5)/2=3
t2=x1*x2=(3+căn5)/2*(3-căn5)/2=1
=>t1+t2=4;t1*t2=3
=>t1;t2 là nghiệm của pt
T^2-4T+3=0
b) đenta=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)=5>0
=>pt luôn luôn có nghiệm với mọi m
c) A=(2x1-x2)(2x2-x1)=5x1x2-2x1^2-2x2^2=5x1x2-2(x1^2+x2^2)=5x1x2-2(x1+x2)^2+4x1x2=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(m^2+m-1)-2(2m+1)^2=9m^2+9m-9-4m-2=9m^2+5m-11>=-421/36 khi x=-5/18
