Question

Cho phương trình x²+ 2(m-1)x+m²=0

a) Giaỉ phương trình khi m=-1

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

\(a)\) Thay \(m=-1\) vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+m^2=0\) ta được : 

\(x^2+2\left(-1-1\right)x+\left(-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2x.\left(-2\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-4\right)=-1\)

Ta có bảng : 

\(x\)	\(1\)	\(-1\)
\(x-4\)	\(-1\)	\(1\)
\(x\)	\(1\) ( loại )	\(-1\) ( loại )
\(x\)	\(3\) ( loại )	\(5\) ( loại )

Vậy khi \(m=-1\) thì không có giá trị của x thoã mãn phương trình 

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

a) Thay m =\(-1\)vào PT ta có:

\(x^2-2\left(-1-1\right)x+\left(-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

\(\Delta^,=2^2-1=3\)

Vậy PT có 2 nghiệm \(2+\sqrt{3},2-\sqrt{3}\)

b) PT có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta^,=\left(m-1\right)^2-m^2=-2m+1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)

Vậy khi m >\(\frac{1}{2}\),PT có 2 nghiệm phân biệt.