Ptr có: `\Delta'=[-(m-1)^2]+4m=m^2-2m+1+4m=(m+1)^2 >= 0`
`=>{(x_1+x_2=[-b]/a=2m-2),(x_1.x_2=c/a=-4m):}`
Để ptr có ít nhất `1` nghiệm không âm
`<=>2` nghiệm đều `>= 0`, hoặc có duy nhất `1` nghiệm và `>= 0` hoặc `1` nghiệm `>= 0` và `1` nghiệm `< 0`
`@TH1: 2` nghiệm đều `>= 0`
`=>{(x_1.x_2 >= 0),(x_1+x_2 >= 0):}`
`<=>{(-4m >= 0),(2m-2 >= 0):}`
`<=>{(m <= 0),(m >= 1):}=>` Không có `m` t/m
`@TH2:` Có duy nhất `1` nghiệm và nghiệm đó `>= 0`
`=>{((m+1)^2=0),(x=[-b']/a):}`
`<=>{(m=-1),(x=m-1):}`
`<=>{(m=-1),(x=-2):}` (ko t/m `x >= 0`)
`@TH3:` Có `2` nghiệm pb có `1` nghiệm `< 0` và `1` nghiệm `>= 0`
`=>{(m+1 \ne 0),(x_1.x_2 < 0):}`
`<=>{(m \ne -1),(-4m < 0):}`
`<=>{(m \ne -1),(m > 0):}`
`<=>m > 0`
Vậy `m > 0` thì ptr đã cho có ít nhất `1` nghiệm không âm.
