Question

cho phương trình: \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2-8=0\)

xác định m để phương trình có 2 nghiệm x₁ x₂ thỏa mãn: \(A=x_1+x_2+3x_1x_2\) đạt giá trị lớn nhất

Answer 1

len google ma tra

Answer 2

\(\Delta=4.\left(m+4\right)^2-4.\left(m^2-8\right)=4m^2+32m+64-4m^2+32\)

\(=32m+96\)

Để PT trình có 2 nghiệm thì: \(32m+96\ge0\Leftrightarrow m\ge-3\)

Theo hệ thức viet ta có: \(x_1+x_2=2\left(m+4\right);x_1.x_2=m^2-8\)

Suy ra: A=x₁+x₂+3x₁.x₂=2(m+4)+3(m²-8)=2m+8+3m²-24

=3m²+2m-16=\(3.\left(m^2+\frac{2}{3}m-\frac{16}{3}\right)=3.\left(m^2+2.m.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{49}{9}\right)\)

\(=3.\left(m^2+2.m.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{49}{3}\)

Lớn nhất hay nhỏ nhất =="

Answer 3

nghỉ đi ai biểu ngu

Answer 4

mệt! ai kêu ko chịu suy nghĩ lm chi chứ đúng là bệnh lười suy nghĩ

Answer 5

=4.(m+4)²-4.(m²-8)=4m²+32m+64-4m²+32=32m+96

để PT có 2 nghiệm thì :32m+96 lon  hơn hoặc bằng0 khi và chỉ khi m lon hơn hoặc bằng -3

.............................................................ko bít

=3.(m²+2.m.1/3+1/9)-49/3

k mk di lam on rui mk h lai

Answer 6

tôi chẳng biết

Answer 7

=4.(m+4)²-4.(m²-8)=4m²+32m+64-4m²+32=32m+96

Để phương trình có 2 nghiệm thì=>32m+96 ≥0 khi và chỉ khi m≥ -3

Theo hệ thức ta có:x₁+x₂=2(m+4) ;x₁x₂=m²-8

=>A=x₁+x₂+3x₁.x₂=2(m+4)+3(m²-8)=2m+8+3m²-24

=3.(m²+2.m.1/3+1/9)-49/3

Answer 8

=4.(m+4)²-4.(m²-8)=4m²+32m+64m-4m²+32=32m+96

=>32m+96>0 khi chi m>-3

ta co:x₁+x₂=2(m+4);x₁x₂=m²-8

=>A=x₁+x₂+3x₁.x₂=2(m+4)+3(m²-8)=2m+8+3m²-24

=3.(m²+2.m.1/3+1/9)-49/3

Answer 9

=4.(m+4)²-4.(m²-8)=4m²+32m+64-4m²+32=32m+96

Để phương trình có 2 nghiệm thì=>32m+96 ≥0 khi và chỉ khi m≥ -3

Theo hệ thức ta có:x₁+x₂=2(m+4) ;x₁x₂=m²-8

=>A=x₁+x₂+3x₁.x₂=2(m+4)+3(m²-8)=2m+8+3m²-24

=3.(m²+2.m.1/3+1/9)-49/3

Answer 10

= 4.(m+4)²-4.(m²-8) = 4 m² + 32m²+ 64-4m²+32=32m+96

Để phương trình có 2 nghiệm thì => 32m+96> = 0  khi và chỉ khi m>= -3

Theo hệ thức ta có : x₁ + x₂ = 2(m+4) ; x₁x₂ =m²-8

=> A= x₁ + x₂ +3x₁x₂=2(m+4) + 3(m²-8)=2m+8 +3m²-24

=3.(m²+2.m.1/3+1/9)-(49/3)

Answer 11

có cả cái thể loại chết đói điểm hỏi đáp copy bài người khác cút mẹ đi đừng có làm,dm

Answer 12

$A=x_1+x_2+3x_1x_2$

Answer 13

Sory mình mới học lớp 6 thôi!

Answer 14

Tóan lp 9 khó quá

Answer 15

phải là natsu dragoneel mới đúng chứ

Answer 16

=4.(m+4)2-4

Answer 17

Xét delta' :(m+4)²- (m²-8) = m²⁺ 8m+16-m² + 8 =8m+24     Để phương trình có hai nghiệm : delta >= 0  =>8m+24>= 0 =>       m >= -3

Áp dụng hệ thức Vi ét ta có: x₁+ x₂  =2(m+4) va  x₁x₂  =m² -8  (2)               Theo bài ra ta có : A = x₁+ x₂ + 3x₁x2 = ( x₁ +x₂) +3x₁x₂  (3)

Thay (2) vào (3)  : A = 2(m+4) + 3( m² -8 ) =2m +8 +3m²  -24 = 3m² +2m -16 =-3(-m² -2/3m +16/3) =-3[ (-m²-2* 1/3m  +1/9) -1/9+16/3 ]

            = -3(  -m + 1/3)² + 47/9 ] =-3(-m+1/3)²  -47/3   Ma -3(-m+1/3)²=< 0 với mọi m => -3 (1/3-m)²- 47/3=< -47/3 với mọi m

GTLN của A là -47/3 Dấu "=" khi  (1/3-m)²=0         => m=1/3  (thỏa mãn)    Vậy GTLN của A là  -47/3 khi m= 1/3