Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Hoàng Minh

Cho phương trình: x2 - 2( m + 2 )x + 6m + 1 = 0 ( x là ẩn số, m là tham số )

Tìm điều kiện của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2.

Trần Thị Loan
28 tháng 5 2015 lúc 14:54

\(\Delta\)' = (m +2)2  - (6m +1) = m2 - 2m + 3 = m2 - 2m + 1 + 2 = ( m - 1)2 + 2 > 0 với mọi m

=> Pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt. Gọi là x1; x2

Theo hệ thức Vi - ét ta có: x1 + x2 = 2(m+2) ; x1x2 = 6m +1

Để x1 > 2; x2 > 2 <=> x1 - 2 > 0;  x2 - 2 > 0

<=> (x1 - 2 ) + (x2 - 2)  > 0 và  (x1 - 2).(x2 - 2)  > 0

+)  (x1 - 2 ) + (x2 - 2)  > 0  <=> (x1 + x2 ) - 4   > 0 <=> 2.(m +2) - 4 > 0 <=> 2m > 0 <=> m > 0         (*)

+)  (x1 - 2).(x2 - 2)  > 0 <=> x1x2 - 2(x1 + x2 ) + 4   > 0 <=> 6m + 1 - 4(m +2) + 4 > 0

<=> 2m - 3 > 0 <=> m > 3/2              (**)

Từ (*)(**) => Với m > 3/2 thì PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt > 2

Charlet
11 tháng 8 2017 lúc 15:19

giúp em giải với 

Cho phương trình: \(8x^2-8x+m^2+1=0\)(*) (x là ẩn số). Định m để phương trình (*) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa điều kiện: \(x_{1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen lan mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Kanroji Mitsuri
Xem chi tiết
Ly Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn thị yến
Xem chi tiết
nguyễn thị yến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết