Question

Cho phương trình: x 2 - 2 a x - 1 - 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng 

A.  a = 1 2    h a y    a = 1

 

B.  a = − 1 2    h a y    a = − 1

C.  a = 3 2    h a y    a = 2

D.  a = − 3 2    h a y    a = − 2

Answer 1

Ta có:  x 2 - 2 a x - 1 - 1 = 0 ⇔ x 2 - 2 a x + 2 a - 1 = 0

⇔ x = 1 x = 2 a d o   1 + - 2 a + 2 a - 1 = 0

Yêu cầu bài toán  x 1 + x 2 = x 1 2 + x 2 2 ⇒ x 1 + x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2

⇒ 2 a = 4 a 2 − 4 a + 2 ⇒ a = 1 a = 1 2

Đáp án cần chọn là: A