Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Bình

Cho phương trình: \(mx^2-(5m-2)x+2m+10=0\)

a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau 

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 1 lúc 20:05

\(\Delta=\left(5m-2\right)^2-4m\left(2m+10\right)=17m^2-60m+4\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5m-2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{2m+10}{m}\end{matrix}\right.\)

a.

Phương trình có 2 nghiệm đối nhau

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\m\ne0\\x_1+x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17m^2-60m+4>0\left(1\right)\\m\ne0\\\dfrac{5m-2}{m}=0\end{matrix}\right.\)

Từ \(\dfrac{5m-2}{m}=0\Rightarrow5m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{2}{5}\)

Thế vào (1) kiểm tra thấy ko thỏa mãn.

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

b.

Pt có 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\m\ne0\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17m^2-60m+4>0\\m\ne0\\\dfrac{2m+10}{m}=1\end{matrix}\right.\)

Từ \(\dfrac{2m+10}{m}=1\Rightarrow2m+10=m\)

\(\Rightarrow m=10\)

Thế vào \(17m^2-60m+4>0\) kiểm tra thấy thỏa mãn

Vậy \(m=10\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Huỳnh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Tâm3011
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Thịnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
66773508
Xem chi tiết
Yuya
Xem chi tiết