Question

cho phương trình m(x²-4x+3)+2(x-1 )  

a,giải phương trình với m=-1/2

b, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c, tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên 

 

Answer 1

a, Thay m = -1/2 vào pt trên ta đc 

\(-\frac{1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)\)

\(=-\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{2}+2x-2\)

Answer 2

a) Với m=\(\frac{-1}{2}\)ta có:

\(\frac{-1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)=0\)

<=> \(x^2-8x+7=0\)

Vì a+b+c=1+(-8)+7=0

Nên pt có nghiệm \(x_1=1;x_2=7\)

b) +) nếu m=0, pt có dạng 2(x-1)=0 <=> x=1

+) nếu m\(\ne\)0, pt có dạng mx²+2(1-2m)x+3m-2=0

\(\Delta'=\left(1-2m\right)^2-k\left(3m-2\right)=1-4m-3m^2+2m\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m