Question

Cho phương trình  log 4 x 2 - 4 x + 4 + log 16 x + 4 2 - m = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. m   <   2   log 2 3

B. m   >   - 2   log 2 3   m

C. m ∈ ∅

D. 2   log 2 3   <   m   < 2   log 2 3

Answer 1

 Đáp án A

Phương pháp:

Cô lập m, đưa về dạng f(x) = m

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m

Cách giải:

Điều kiện: x ≠ 2, x ≠ -4

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 8| và đường thẳng y = 2m

Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 8| cắt đường thẳng y = 2m tại 4 điểm phân biệt thì 0 < 2m < 9 ⇔ m < log29 ⇔ m < 2 log23