Question

Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m+2=0\)

a ) giải phương trình với m=2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau

Các CTV nào giỏi thì giúp tớ với , các CTV hack like chác cũng không làm được đâu

Answer 1

mình làm câu a nha ^^ câu b mình chịu.

a)(m-1)x²-2(m+1)x+m+2=0

Thay m=2 vào phương trình trên:

    Ta có:(2-1)x²-2(2+1)x+2+2=0

\(\Leftrightarrow\)x²-6x+4=0

Answer 2

Câu a) dễ thay m vào rồi tính 

Đáp số: \(x_1=3+\sqrt{5}x;_2=3+\sqrt{5}\)

b)Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\m+3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne1\\m\ge-3\end{cases}}}\Leftrightarrow m\ne1;m\ge-3\)(1)

Theo hệ thức Vi-ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2\left(m+1\right)}{m-1}\\x_1.x_2=\frac{m+2}{m-1}\end{cases}}\)

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm đối nhau là:

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\x_1+x_2=0\\x_1.x_2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\frac{2\left(m+1\right)}{m-1}\\\frac{m+2}{m-1}< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne1\\m=-1\\-2< m< 1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow m=-1\)(thõa mãn điều kiện (1))

Vậy phương trình có hai nghiệm đối nhau khi\(m=-1\)

P/s tham khảo