mk thích bn rồi đó. Bn nỡ lòng nào mà phá tia hy vọng duy nhất của mình vậy. Mk đã ns là lm rồi mà thấy nó hk đúng lắm mới hỏi. Chứ nếu lm đc rồi thì mk hs chi nữa. Bn phũ quá ik.
Giải chi tiết hộ mk
a)Cho hai phương trình \(x^2+2mx+mn-1=0\) và \(x^2-2nx+m+n=0\) (m,n là tham số)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m và n ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm
b)Gọi a và b là 2 nghiệm của phương trình \(x^2+px+1=0\)
c và d là 2 nghiệm của phương trình \(x^2+qx+1=0\)
chứng minh hệ thức \(\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)=\left(p-q\right)^2\)
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thuộc [0;1]. Chứng minh rằng:
\(M=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\le3\)
Cho phương trình
\(ax^2+bx+c=0\left(1\right)\)
\(cx^2+bx+a=0\left(2\right)\)
a) Chứng minh rằng 2 phương trình đã cho cùng có nghiệm hoặc cùng vô nghiệm
b)Giả sử \(x_1,x_2\) và \(x'_1,x'_2\) lần lượt là các nghiệm của phương trình(1) và phương trình(2). Chứng minh rằng \(x_1x_2+x'_1x'_2>2\)
Cho phương trình: \(mx^2-\left(2m+1\right)x+\left(m+1\right)=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) với m=\(-\frac{3}{5}\)
b) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có nghiệm vs mọi m
c) Tìm các giá trị của m để nghiệm của phương trình >2
Giải dùm mk câu c) thôi nha!
chứng minh rằng nếu phương trình \(ax^2+bx+c=x\left(a\ne0\right)\)vô nghiệm thì phương trình \(a\left(ax^2+bx+c\right)^2+b\left(ax^2+bx+c\right)+c=x\)cũng vô nghiệm
Trong các phương trình sau,phương trình nào có ít nhất một nghiệm là số nguyên?
A.\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2=5\) B.9x2-1=0 C.4x2-4x+1=0 D.x2+x+2=0
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là các số nguyên và \(a\ne0\). Biết f(0) và f(1) là các số lẻ, chứng minh phương trình f(x)=0 không có nghiệm là số nguyên
CMR nếu a, b, c là những số khác 0 thì trong 3 phương trình sau phải có ít nhất 1 phương trình có nghiệm:
\(ãx^2+2bx+c=0\left(1\right)\)
\(bx^2+2cx+a=0\left(2\right)\)
\(cx^2+2ax+b=0\left(3\right)\)
Cho hai phương trình ax2+bx+c=0(a khác 0) và mx2+nx+p=0 (m khác 0).Chứng minh rằng nếu ít nhất một trong hai phương trình trên vô nghiệm thì phương trình sau đây luôn có nghiệm (an-bm)x2 +2(ap-cm)x +bp-cn=0
