Thay x = 1/2 vào phương trình, ta có:
ĐKXĐ:
⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)
⇔ 2a + 1 + 4 a 2 + 2a + 2a – 1 – 4 a 2 + 2a = 12 a 2 + 4a
⇔ 12 a 2 – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0 ⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0
⇔ a = 0 (thỏa mãn) hoặc a = 1/3 (thỏa mãn)
Vậy khi a = 0 hoặc a = 1/3 thì phương trình x + a a - x + x - a a + x = a 3 a + 1 a 2 - x 2 có nghiệm x = 1/2