a)\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\)
(a=1;b=-(m+2);c=m)
Ta có:\(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.m\)
\(=\left(m+2\right)^2-4m\)
\(=m^2+2m.2+2^2-4m\)
\(=m^2+4m+4-4m\)
\(=m^2+4\)
Vì\(m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+4m\ge0\left(1\right)\)
Vậy pt luôn có nghiện với mọi m
b,Xét hệ thức vi-ét,ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{cases}}\)
Theo đề bài ,ta có:
\(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)
\(\Leftrightarrow m+2-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-2m+2=2\)
\(\Leftrightarrow-2m=2-2\)
\(\Leftrightarrow m=0\)[t/m(1)]
Vậy với m=0 thì pt thảo mãn điều kiện đề bài cho
a, Ta có : \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\forall m\)
b, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
Lại có : \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Rightarrow m+2-3m=2\)
\(\Leftrightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)
a) Xét \(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\cdot m=m^2+4m+4-4m=m^2+4\)
Vì \(m^2\text{ ≧ }0\Rightarrow m^2+4>0\Rightarrow\) phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt mọi m.
b) Theo hệ thức Viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=m\end{cases}}\).
Do đó: \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Leftrightarrow m+2-3m=2\Leftrightarrow m=0\)
Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mạn điều kiện đề bài thì m=0.
a)Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b) m=0
Δ=b2- 4ac
=(m + 2 )2- 4m
= m2 + 4m + 4 - 4m
= m2 + 4
0 < m2 + 4 với mọi m
Vậy pt ( 1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b)
Theo hệ thức Vi ét ta có
+ x1 + x2 = m + 2
+ x1x2 = m
Ta có : x1 + x2 - 3x1x2 = 2
⇒ m = 0
Vậy m = 0 thì pt (1) có nghiệm thỏa mạn điều kiệu đầu bài
va, x2-(m+2)x+m= 0
Δ= b2-4ac
Δ= [(m+2)]2-4m
Δ= m2+4m+4-4m
Δ= m2+4 >0 với mọi m
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b,Theo hệ thức vi -ét { x1+x2 =m+2 ; x1.x2 =m
⇔ x1+x2 - 3x1x2=2
⇔m+2-3m=2
⇔-2m=0
⇔m=0
, x2-(m+2)x+m= 0
Δ= b2-4ac
Δ= [(m+2)]2-4m
Δ= m2+4m+4-4m
Δ= m2+4 >0 với mọi m
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b,Theo hệ thức vi -ét { x1+x2 =m+2 ; x1.x2 =m
⇔ x1+x2 - 3x1x2=2
⇔m+2-3m=2
⇔-2m=0
⇔m=0
a) x2 -(m+2)x +m =0
Δ=b2 -4ac = [-(m+2)]2 -4m= m2+4m+4-4m=m2+4>0∀m (vì m2≥0)=>Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b)Theo hệ thức Vi ét ta có :
{x1+x2=-b/a=m+2;x1x2=c/a=m Ta có : x1+x2-3x1x2=2<=>m+2-3m=2<=>-2m=0<=> m=0 (TM) Vậy m=0 là giá trị cần tìm
a) để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt <=> △>0
<=> [-(m+2)]2 - 4.1.m>0 <=> m2 + 4m +4 - 4m>0
<=> m2 + 4>0 (luôn đúng với mọi m)
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) do phương trình có 2 nghiệm phân biệt (chứng minh câu a)
theo hệ thức vi-ét ta có x1 + x2 = m+2 ; x1 . x2 = m
để x1 + x2 - 3x1 x2 = 2 <=> m+2 - 3m = 2
<=> -2m=0 <=> m=0
Vậy m=0
a)x2−(m+2)x+m=0(1)
có Δ=(m+2)2-4.1.m=m2+4m+4-4m=m2+4>0 với mọi m
vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)theo hệ thức vi-ét ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
có x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1+x2-3.x1x2=2⇔m+2+m-3.(m+2).m=2⇔m+2-3m=2⇔m=0
vậy m=o thì phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x1+x2-3x1x2
Câu a:
Ta có \(\Delta\)=(-m-2)2-4.1.m=m2+4m+4-4m=m2+4>0
→phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Câu b:
x1+x2=m+2
x1.x2=m
Mà x1+x2-3x1x2=2⇔(x1+x2)2-5x1x2=2⇔(m+2)2-5m=2
⇔ Không có giá trị nào của m tm đề bài
a) \(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\left(1\right)\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\times1\times m\)\(=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\) với mọi m
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Leftrightarrow m+2-3m=2\Leftrightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)
Vậy \(m=0\) thì phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)
a)Δ = m2 - 4 lớn hơn 0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀ m
b)
(1).
với mọi m.
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
Theo Viet: .
Vậy thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức .
a)
(1).
với mọi m.
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
Theo Viet:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Leftrightarrow m+2-3m=2\Leftrightarrow m=0\)
Vậy thì phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)
thỏa mãn hệ thức\(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)
a)ta có denta=m2+4m+4-4m<=>m2+4
Ta thấy m2+4 ≥4 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) có x1 và x2 là nghiệm của pt trên
=>x1+x2=m+2 (2) ;x1.x2=m(3) (THEO ĐỊNH LÝ VIET)
Thay (2)và(3) vào hệ trên ta có :m+2-3m=2<=>m=0
a)
với mọi m.
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của .
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
⇔m+2-3m=2⇔m=
Vậy thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức .
a) Để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m thì
Δ>0 <=> \(\left(m+2\right)^2\) -4.1.m = \(m^2\) + 4m + 4 - 4m = \(m^2\) + 4 >0 với mọi m
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b)Áp dụng hệ thức vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1\) + \(x_2\) - 3\(x_1\)\(x_2\) = 2 <=> m + 2 - 3m <=> m=0
Vậy m=0
a) Để pt có 2 no thì -(m+2)>0
-m -2 > 0
m< -2
b) x1 + x2 = m + 2 (Áp dụng hệ thức vi-ét)
x1 . x2 = m
Thay x1 + x2 =m +2 , x1 . x2 = m vào pt
m + 2 - 3m =2
m= 0
a)vậy pt (1) luôn có 2nghieemj phân biệt
b) vậy m=0 thì pt(1) c0s hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn hệ thức