Question

cho phương trình 2cox=căn 3 . 

Trong đoạn [0;5pi/2],phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13pi/6(D/S)

Answer 1

\(2cosx=\sqrt{3}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)

\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le\dfrac{5\pi}{2}\\\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le\dfrac{5\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k\le\dfrac{4}{3}\\k\le\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow k_{max}=1\)

Nghiệm lớn nhất là \(\dfrac{\pi}{6}+1.2\pi=\dfrac{13\pi}{6}\) (Đ)