Question

Cho phân thức: P = \(\frac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(3x-6\right)}\)

a) Tìm điều kiện của x để P xác định

b) Tính giá trị của P tại x=3

c) Tìm giá trị của x để P= 1

d) Tìm x để P>2

Answer 1

a) \(P=\frac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(3x-6\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;2\right)\)

b)   \(P=\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-6\right)}\)

\(P=\frac{3x}{3x-6}\)

Khi  \(x=3\Leftrightarrow P=\frac{3\times3}{3\times3-6}\)

\(\Leftrightarrow P=3\)

c) Để P = 1 thì \(\frac{3x}{3x-6}=1\)

\(\Leftrightarrow3x=3x-6\)

\(\Leftrightarrow-6x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

d) Ta có : \(P>2\Leftrightarrow\frac{3x}{3x-6}>2\)

\(\Leftrightarrow3x>2\left(3x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow3x>6x-12\)

\(\Leftrightarrow-3x>-12\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)