ĐKXĐ:\(x\ne1\)
\(M=\frac{3\left(x+3\right)\left(x-1\right)+15}{x-1}=3\left(x-3\right)+\frac{15}{x-1}\)
Để \(M\inℤ\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(15\right)}\)
\(\Rightarrow x-1\in\left(\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right)\)
Ta có bảng
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
| x | 2(tm) | 0(tm) | 4(tm) | -2(tm) | 6(tm) | -4(tm) | 16(tm) | -14(tm) |
Vậy ......................................................................................................................................
Bạn k cho mình nhé! Mình nghĩ chắc thế này là đúng rồi đó
NHỚ K CHO MÌNH NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.Thanks
đkxđ \(x\ne1\)\(M=\frac{3x^2-6x+6}{x-1}=\frac{3x^2-6x+3+3}{x-1}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)+3}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)^2+3}{x-1}=3\left(x-1\right)+\frac{3}{x-1}\)
vì x nguyên nên 3(x-1) nguyên để M nguyên khi \(\frac{3}{x-1}\)nguyên \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\RightarrowƯ\left(3\right)=+-1;+-3\)
\(x-1=1\Rightarrow x=2\)
\(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
vậy x=2;0;4;-2 thì M nguyên
