Question

cho phan thuc a=\(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

a) tim dieu kien cua x de gia tri phan thuc duoc xac định

b)rút gọn a 

c) tìm giá trị nguyên  của x  để a có giá trị nguyên 

Answer 1

a) A xác định \(\Leftrightarrow x^2-4\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)

b) \(A=\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)

c) Để A nguyên thì x + 2 ⋮ x - 2

<=> x - 2 + 4 ⋮ x - 2

Vì x - 2 ⋮ x - 2

=> 4 ⋮ x - 2=> x - 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }

Tự giải nốt nhé

Answer 2

\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(b,A=\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)

\(c,\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)

Do đó : A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{4}{x-2}\) có giá trị nguyên 

                    \(\Leftrightarrow4⋮x-2\) ( vì \(\left(x-2\right)\inℤ\) )

                     \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Bn lập bảng xét các giá trị để tìm x

Answer 3

a) ĐKXĐ: x khác 2,-2

b) \(A=\frac{x^2+4x+4}{x^2-2^2}=\frac{x^2+2x+2x+4}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}=\frac{x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)

c) \(A=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\Rightarrow A\in Z\Rightarrow4⋮x-2\)

đến đây tự làm tiếp nha :)

Answer 4

Để A xác định 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

\(b,A=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)

Answer 5

Điều kiieenj xác định \(x\ne\pm2\)

\(A=\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

\(A=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)

\(A=\frac{x+2}{x-2}\)