Question

Cho phân số n+3/n-1 với n thuộc z và n khác 1

tìm n để phân số trên có giá trị là số nguyên

Answer 1

n + 3/n - 1

= n + ( 4 - 1 )/n  -1

= n - 1 + 4/n - 1

=n - 1/n  -1 + 4/n - 1

Suy ra n - 1 thuộc ước của 4 và n thuộc z,n khác 1

Ư (4) = 1;2;4

Do đó:

n - 1 = 1

n     = 1 + 1

n      = 2

n - 1 = 2

n      = 2 + 1

n      = 3

n - 1  =4

n       = 4 + 1

n       = 5

Vậy n = 2;3;5