(n-5)/(n+1)=(n+1-6)/(n+1)=1-6/(n+1) => (n-5)/(n+1) tối giản <=>6/(n+1) tói giản <=> 6 và n+1 chỉ có ước chung là 1.
Có 6 chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2 và 3 => n+1 không chia hết cho 2 => n+1 khác 2p => n khác 2p -1.
n+1 không chia hết cho 3 => n+1 khác 3q => n khác 3q -1 với p và q là số nguyên.
Vậy với n khác 2p -1 và 3q -1 thì phân số đã cho là tối giản.
\(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
Để A tối giản thì \(\frac{6}{n+1}\) tối giản.
\(\Rightarrow\left(6;n+1\right)=1\)
Do \(\left(2;3\right)=1\) nên \(n+1\ne2k;3m\)
\(\Rightarrow n\ne2k-1\ne3m-1\)
