Question

Cho phân số \(\frac{a}{b}\)rút gọn \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{5}{7}\). Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số \(\frac{18}{11}\).Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)

Answer 1

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)( 1 )

Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số \(\frac{18}{11}\), tức là :

\(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)

hay \(\frac{5}{7}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)

\(\Rightarrow b=77\)

Từ b = 77 thay vào ( 1 ) ta được :

\(\frac{a}{77}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{77}=\frac{55}{77}\)

\(\Rightarrow a=55\)

Vậy : \(\frac{a}{b}=\frac{55}{77}\)

Answer 2

a/b =55/77