Question

cho phân số \(\frac{a}{b}\)có a + b = 7525 và b - a = 903                                                                                                                                               a) hãy xác định phân số đó rồi rút gọn thành phân số tối giản .                                                                                                                          b) nếu thêm vào mẫu số của phân số tổi giản ở trên thì cần thêm bao nhiêu vào tử số của phân số tối giản đó để giá trị của phân số không đổi ? 

Answer 1

a) a+b=7525 và b-a=903 nên:

a=(7525-903):2=3311

b=7525-3311=4214

Phân số đó là: \(\frac{3311}{4214}=\frac{3311:301}{4214:301}=\frac{11}{14}\)

b) Gọi số phải thêm vào tử số là x ta có:

\(\frac{11}{14}=\frac{11+x}{14+42}=\frac{11+x}{56}\)

\(\frac{11\cdot56}{14\cdot56}=\frac{\left(11+x\right)\cdot4}{56\cdot14}\)

Suy ra \(11\cdot56=\left(11+x\right)\cdot14\)

\(11+x=11\cdot56:14\)

\(11+x=44\)

\(x=33\)