Vì \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) nên \(\left(a-x\right).b=\left(b-y\right).a\) ; \(ab-xb=ba-ya\)
Do đó : \(xb=ya\) hay \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)(đpcm)
Vậy ___________________________
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). chứng minh rằng: nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)thì \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a-x}{b-y}\)= \(\frac{a}{b}\)thì \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{a}{b}\)
Giúp nha mấy bn!!!
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng:
Nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) thì \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\) .Chứng minh rằng: \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
1. Cho phân số \(\frac{a}{b}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}thì\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
2. Rút gọn phân số \(A=\frac{71.52+53}{530.71-180}\)
Bài 1 : Chứng minh rằng
a. Nếu \(a^2=bc\)thì \(\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{b}{c}\)
b. Nếu \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)thì \(a^2=bc\)
c.Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+c+m}{b+d+n}\)
Bài 2 : Tìm x,y
a. \(\frac{x}{y}=\frac{9}{13}\)và \(x+y=88\)
b.\(3x=4y\)và \(x-y=-100\)
Cho \(\frac{a-x}{b-y}\)=\(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{a}{b}\)
Cho a,b,c là ba số nguyên dương và ba số x,y,z thõa mãn điều kiện \(x+y+z=1008\).Biết rằng \(S_1=\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z;S_2=\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\) ; \(S_3=\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y.\)Chứng minh rằng \(S_1+S_2+S_3\ge2016\)
Cho 3 số nguyên a; b; c. Chứng minh rằng:
a) Nếu a= b+ c thì \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).
b) Nếu c= a+ b thì \(\frac{a}{b}\)- \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).
Trong mỗi trường hợp, hãy lấy 2 ví dụ minh họa.
