Question

cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b thuộc N,b khác 0)

giả sử\(\frac{a}{b}\)nhỏ hơn 1 và m thuộc N,m khác 0.Chứng minh rằng:

                     \(\frac{a}{b}\)nhỏ hơn\(\frac{a+m}{b+m}\)

Answer 1

Do \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow a.m< b.m\)

Ta có : \(a.\left(b+m\right)=a.b+a.m\)

           \(b.\left(a+m\right)=a.b+b.m\)

mà \(a.m< b.m\)\(\Rightarrow\)\(a.b+a.m< a.b+b.m\)

\(\Rightarrow\)\(a.\left(b+m\right)< b.\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

Answer 2

tích chéo có phải nhanh hơn ko bạn [ mạnh vũ cường ]