Question

Cho phân số: \(\frac{31}{65}\) .

Hỏi phải thêm vào tử số và bớt đi mẫu số cùng một số tự nhiên nào để phân số mới có giá trị là \(\frac{3}{5}\) . ( 2 cách ).

Cách 1 thì mình biết, nhưng cách 2 thì mình chịu nên nhờ các bạn giải giúp.

( C1: Tổng tử và mẫu không đổi ).

 

Answer 1

#)Giải :

Cách 1 :

Tổng của tử số và mẫu số là : 31 + 65 = 96

Tử số mới là : 96 : (3 + 5) x 3 = 36 

Vậy phải thêm và bớt ở cả tử và mẫu số : 36 - 31 = 5 (đơn vị)

                                                 Đ/số : 5 đơn vị.

Cách 2 :

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề bài, ta có : \(\frac{31+a}{65-a}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow3\left(65-a\right)=5\left(31+a\right)\)

\(\Rightarrow195-3a=155+5a\)

\(\Rightarrow195-155=3a+5a\)

\(\Rightarrow40=8a\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy số cần tìm là 5.