Question

Cho phân số B =\(\frac{10n}{5n-3}\)(n thuộc Z)
a, Tìm n để B thuộc Z
b, Tìm giá trị lớn nhất của B

Answer 1

ta có 

+ ) để B thuộc Z thì 10n phải chia hết cho 5n - 3 

+ ) và 5n - 3 chia hết cho 5n - 3 => 2.( 5n - 3 ) = 10n -6 chia hết cho 5n - 3 

từ 2 điều kiện trên =>( 10n -6 ) - ( 10n ) chia hết cho 5n -3         ( áp dụng tính chất đồng dư tự kham khảo )

=> 6 chia hết cho 5 n - 3 =>  5n - 3 thuộc ước của 6 

th1) 5n - 3 = -6 => n ko có giá trị 

th2) 5n - 3 = -3 => ...

th3) 5n -3 = -2 => ... 

th4) 5n - 3 = -1 => ... 

th5) 5n - 3 = 1 => ... 

th6) 5n - 3 = 2 => .... 

còn 2 th nua tu =>