Question

Cho phân số:  A=n−4 / n+4​.

Có bao nhiêu số nguyên n để A là số nguyên? 

Answer 1

                   

                                                                                  v. v só n thf a nguyên

Answer 2

Để A là số nguyên thì n-4\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)n+4-8\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow\)8\(⋮\)n+4

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12\right\}\)

Vậy có 8 số nguyên n để A là số nguyên.

Answer 3

Có 8 số

Answer 4

có \(A=\frac{n-4}{n+4}\left(n\ne-4\right)\)

=> \(A=\frac{n+4-8}{n+4}=1-\frac{8}{n+4}\)

để A nguyên thì \(\frac{8}{n+4}\)nguyên => 8 chia hết cho n+4

n nguyên = n+4 nguyên => n+4=Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

ta có bảng

n+4	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
n	-12	-8	-6	-5	-3	-2	0	4

vậy n={-12;-8;-6;-5;-3;-2;0;4} thì A là số nguyên