Question

Cho phân số A=n+3/n+2 (n không bằng -2) . Tìm tất cả các số nguyên n để A là một số nguyên

Answer 1

Để A nguyên => n + 3 \(⋮\) n + 2                      => ( n + 2 ) + 1 \(⋮\) n + 2                    Mà :  n + 2  \(⋮\) n + 2                            =>   1  \(⋮\) n + 2                            =>  n + 2 \(\in\) Ư(1) = 1   Ta có :  n + 2 = 1                  n     = - 1  Vậy n = -1 thì A nguyên 

Answer 2

Ta có: n+3/n+2 = n+2+1/n+2 = n+2/n+2 +1/n+2 Mà n+2/n+2 là số nguyên => 1/n+2 là số nguyên

Hay n+2 thuộc Ư(1)={1,-1}

Ta có bảng sau

n+2	-1	1
n	-3	-1

 

Vậy n thuộc {-3,-1}