Question

Cho phân số \(A=\frac{2n+7}{n+3}\). Tổng các giá trị của n để A là một số nguyên.
Giải chi tiết nhé!! Kết quả có phải bằng -6 không? Dù thế mấy bạn vẫn giải chi tiết ra nhé, mình sẽ cho 3 tick

Answer 1

A nguyên 

<=> 2n + 7 chia hết n + 3

<=> 2n + 6 + 1 chia hết n + 3

<=> 2.(n + 3) + 1 chia hết n + 3

<=> 1 chia hết n + 3

<=> n + 3 thuộc Ư(1) = {-1; 1}

<=> n thuộc {-4; -2}

=> Tổng: -4 + (-2) = -6