Question

Cho phân số a/b, cộng cả tử va mẫu của phân số trên với số tự nhiên khác 0 ta đc phân số mới. Hãy so sánh phân số a/b với phân số mới nhận đc bằng cách trên.

(Gợi ý : Xét hai trường hợp: a/b>1 và a/b<1)

Giải hộ nha

Answer 1

Gọi số cùng thêm vào tử và mẫu của phân số a/b là m (m khác 0)

+ Nếu a/b > 1 => a > b

=> a.m > b.m

=> a.m + a.b > b.m + a.b

=> a.(b + m) > b.(a + m)

=> a/b > a+m/b+m

+ Nếu a/b < 1 => a < b

=> a.m < b.m

=> a.m + a.b < b.m + a.b

=> a.(b + m) < b.(a + m)

=> a/b < a+m/b+m

Theo như bn ns chỉ xét 2 trường hợp a/b > 1 và a/b < 1 z còn trường hợp a/b = 1 thì sao, thui mk cứ xét lun nha

+ Nếu a/b = 1 => a = b

=> a.m = b.m

=> a.m + a.b = b.m + a.b

=> a.(b + m) = b.(a + m)

=> a/b = a+m/b+m

Answer 2

Gọi số cùng thêm vào tử và mẫu của phân số a/b là m (m khác 0)

+ Nếu a/b > 1 => a > b

=> a.m > b.m

=> a.m + a.b > b.m + a.b

=> a.(b + m) > b.(a + m)

=> a/b > a+m/b+m

+ Nếu a/b < 1 => a < b

=> a.m < b.m

=> a.m + a.b < b.m + a.b

=> a.(b + m) < b.(a + m)

=> a/b < a+m/b+m

Theo như bn ns chỉ xét 2 trường hợp a/b > 1 và a/b < 1 z còn trường hợp a/b = 1 thì sao, thui mk cứ xét lun nha

+ Nếu a/b = 1 => a = b

=> a.m = b.m

=> a.m + a.b = b.m + a.b

=> a.(b + m) = b.(a + m)

=> a/b = a+m/b+m