Question

cho phân số a/b có giá trị là 4/5 nếu thêm 6 đơn vị vào mẫu số và giữ nguyên tử số thì được phân số mới là 2/3 tìm phân số a/b

Answer 1

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{5}{4}\)

\(\frac{a}{b+6}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{b+6}{a}=\frac{3}{20}\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{6}{a}=\frac{3}{2}\)

Mà \(\frac{b}{a}=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{5}{4}+\frac{6}{a}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{a}=\frac{3}{2}-\frac{5}{4}\)

\(\frac{6}{a}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=6:\frac{1}{4}=24\)

\(\Rightarrow\frac{24}{b}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{24}{b}=\frac{24}{30}\Rightarrow b=30\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{24}{30}\)

Answer 2

                                 Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{5}{4}\)

                                        \(\frac{a}{b+6}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{b+6}{a}=\frac{3}{20}\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{6}{a}=\frac{3}{2}\)

                                  Mà \(\frac{b}{a}=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{5}{4}+\frac{6}{a}=\frac{3}{2}\)

                                        \(\Rightarrow\frac{6}{a}=\frac{3}{2}-\frac{5}{4}\)

                                         \(\frac{6}{a}=\frac{1}{4}\)

                                \(\Rightarrow a=6:\frac{1}{4}=24\)

                               \(\Rightarrow\frac{24}{b}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{24}{b}=\frac{24}{30}\Rightarrow b=30\)

                              Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{24}{30}\)