Question

Cho phân số A= n+3/n-5(nEz) 

Tìm n để A nhận giá trị nguyên

Answer 1

Để A nhận giá trị nguyên thì n+3 phải chia hết cho n-5

Ta có n+3 chc n-5

=) ( n-5)+8 chc n-5

Mà n-5 chc n-5

=) 8 chc n-5

=) n-5 thuộc Ư(8) = { 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Đến đây lập bảng xét ra nhá

(p/s : chc = chia hết cho) 

Answer 2

Có \(A=\frac{n+3}{n-5}\left(n\inℤ\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì:

\(\left(n+3\right)⋮\left(n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)+8⋮\left(n-5\right)\)

Mà \(\left(n-5\right)⋮\left(n-5\right)\Rightarrow8⋮\left(n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(8\right)\)

\(Ư\left(8\right)=\left\{1;-1;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6;5;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{6;5;7;3;9;1;13;-3\right\}\)