Question

Cho phân số A= n + 1/ n - 3 ( n \(\in\) N , n \(\ne\) 3 )

Tìm n để A là phân số tối giản

Answer 1

Gọi UCLN(n+1,n-3)=d

Ta có:n+1 chia hết cho d

n-3 chia hết cho d

=>(n+1)-(n-3) chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

=>d=1,2,4

Nếu d=4 thì n+1=4k(k thuộc N)         =>n=4k-1

                  n-3=4l(l thuộc N)            =>n=4l+3=4l-1+4

Để d=1 thì n\(\ne\)4k-1

Nếu d=2 thì n+1=2k(k thuộc N)             =>n=2k-1

                  n-3=2l(l thuộc N)               =>n=2l+3 =2l-1+4

Để d=1 thì n\(\ne\)2k-1