a)Ta có:
\(\frac{n-5}{n+1}\)=\(\frac{\left(n+1\right)-6}{n+1}\)=1-\(\frac{6}{n+1}\)
Để A nguyên thì n+1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)6}
Với n+1=1 =>n=0
n+1=-1 =>n=-2
n+1=2 =>n=1
n+1=-2=>n=-3
n+1=3 =>n=2
n+1=-3 =>n=-4
n+1=6 => n=5
n+1=-6 =>n=-7
Vậy n\(\in\){0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
A có giá trị nguyên <=> n-5 chia hết cho n+1
<=> (n+1)-6 chia hết cho n+1
<=> -6 chia hết cho n+1
<=> n+1 thuộc Ư(-6)={-1; 1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
<=> n thuộc { -2; 0; 1; -3; 2; -4; 5; -7}
Vậy: với n thuộc { -2; 0; 1; -3; 2; -4; 5; -7} thì A có giá trị nguyên.
Phải cho mình nhé!
giúp mk lm câu b với ai lm nhanh sẽ đc 2 k
Mình làm đc phần b nhưng mà dài lắm, mình cho bạn đáp án đc không, hay phải giải cụ thể
mà bn lm phần nào đó mk bảo lm phần b mà
Gọi d thuộc ƯC(n-5, n+1) ( d thuộc N*)
=> n-5 và n+1 chia hết cho d => (n+1)-(n-5) chia hết cho d => 6 chia hết cho d => d thuộc { 1; 2; 3; 6}
Nếu: d=2 => n+1 chia hết cho 2
=> n+1=2k ( k thuộc Z)
=> n=2k-1 ( k thuộc Z)
Khi đó: n-5 chia hết cho d => n-5 chia hết cho 2 => 2k -1-5 chia hết cho 2 => 2k-6 chia hết cho 2 => 2(k-3) chia hết cho 2
nên d khác 2 <=> n khác 2k+1(k thuộc Z)
Nếu: d= 3 => n+1 chia hết cho 3
=> n+1=3k ( k thuộc Z)
=> n=3k-1 ( k thuộc Z)
Khi đó: n-5 chia hết cho d => n-5 chia hết cho 3 => 3k -1-5 chia hết cho 3 => 3k-6 chia hết cho 3 => 3(k-2) chia hết cho 3
nên d khác 3 <=> n khác 3k-1(k thuộc Z)
Hay p/số tối giản <=> d khác 2,3 <=> n khác 2k-1 và 3k-1(k thuộc Z)
GIỮ ĐÚNG LỜI HỨA, CH0 MÌNH