Question

Cho phân số A = \(\frac{2n+8}{n+1}\)( n\(\in\)N)
Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố.

Answer 1

để A là số nguyên tố thì phải đảm bảo A thuộc N

để A thuộc N

=> 2n + 8  chia hết cho n + 1

=> 2.(n + 1) + 6 chia hết cho  n+ 1

=> 6  chia hết cho n +1

=> n+ 1 \(\in\) Ư(6 ) = {1;2;3;6}

=> n+1 =1   =>  n = 0

      n+1 = 2   => n = 1 (snt)

      n+1 =3  =>  n = 2 (sgt)

      n + 1 = 6 => n = 5  (snt)

=> n = {1;2;5}