Question

Cho phân số 61/109. Hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi thêm m vào cả tử và mẫu của phân số đã cho thì ta được phân số mới bằng phân số 3/5.

Answer 1

Bài giải

Hiệu tử số và mẫu số của phân số đầu là: 

109 - 61 = 48

Khi thêm m vào cả tử và mẫu của phân số đã cho thì hiệu giữ tử số và mẫu số phân số mới vẫn là 48.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Tử số mới:|-----|-----|-----|

Mẫu số mới:|-----|-----|-----|-----|-----|

Hiệu số phần là:

        5 - 3 = 2 (phần)

Tử số mới là:

        48 : 2 x 3 = 72

Vậy m bằng:

        72 - 61 = 11

        Đáp số:  11.

Suy ra: m = 11

Answer 2

Theo bài ra ta có : \(\frac{61+m}{109+m}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(61+m\right)=3\left(109+m\right)\)

\(\Leftrightarrow305+5m=327+3m\)

\(\Leftrightarrow5m-3m=327-305\)

\(\Leftrightarrow2m=22\)

\(\Leftrightarrow m=11\)

Vậy m = 11 .