Question

Cho phân số 2n+3/3n+5 với nϵZ. Chứng tỏ phân số trên tối giản 

Answer 1

Đặt `d = (2n+3, 3n+5)`.

`-> {(2n+3 vdots d), (3n+5 vdots d):}`

`-> {(6n+9 vdots d), (6n+10 vdots d):}`

`-> 6n + 10 - 6n - 9 vdots d`

`-> d = 1`

`->` Phân số trên tối giản

Answer 2

Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 )

➜ 2n+3⋮d➝3.(2n+3)⋮d➞ 6n+9⋮d

➜ 3n+5⋮d=>2.(3n+5)⋮d➝6n+10⋮d 

➜ [(6n+10)-(6n+9)]⋮d

➜ 1⋮d➝d=1

Vì Ư⊂ (2n+3;3n+5)=1 nên \(\dfrac{2n+3}{2n+5}\)là p/s tối giản ( đpcm )