Lời giải:
Theo bài ra ta có: $\frac{19+a}{21-a}=\frac{5}{3}$
$3\times (19+a)=5\times (21-a)$
$3\times 19+3\times a=5\times 21-5\times a$
$57+3\times a=105-5\times a$
$3\times a+5\times a=105-57$
$8\times a=48$
$a=48:8=6$
Vậy số tự nhiên cần tìm là $6$