Question

cho phân số  1 + 2+ 3+ ...+ 20 / 6 + 7 + 8 +  ... 36

 Xóa tử số một hạng tử, mẫu một hạng tử sao cho giá trị phân số không đổi

 

Answer 1

\(P=\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}=\frac{\frac{20\cdot21}{2}}{\frac{\left(36+6\right)}{2}\cdot\left(\frac{36-6}{1}+1\right)}=\frac{20\cdot21}{42\cdot31}=\frac{10}{31}.\)

Xóa Tử hạng tử a; Xóa mẫu hạng tử b, mà giá trị phân số không đổi thì:

\(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}=\frac{\left(1+2+3+...+20\right)-a}{\left(6+7+8+...+36\right)-b}=\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\)(Tử trừ tử, mẫu trừ mẫu ở TLT đầu)

Vậy a = 10; b = 31.