Question

cho \(P=\frac{\left(x+y\right)\times\left(y+z\right)\times\left(z+x\right)}{x\times y\times z}\)

Tính P biết \(\frac{x+y-z}{z}=\frac{x-y+z}{y}=\frac{x+y+z}{x}\)(x,y,z là các số hữu tỉ #0)

Answer 1

Xét x + y + z = 0

\(\Rightarrow1\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)

Thế vào dãy tỷ số phía dưới thì được

- 2 = - 2 = - 2 (đúng)

Thế ngược lên P ta được P = - 1

Xét x + y + z \(\ne\)0

\(\frac{x+y-z}{z}=\frac{x-y+z}{y}=\frac{-x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\)

Thế lên P ta được

\(P=\frac{2x.2y.2z}{x.y.z}=8\) 

Answer 2

Ủa không phải cái phân thức thứ 3 là (- x + y + z)/x sao???

Answer 3

à,đúng rồi bạn,mk viết thiếu đề,mong bạn giúp đỡ

Answer 4

Tý lại sửa, tẹo lại chỉnh, kết thúc làm được rồi.

​