Question

cho parabol (P):y=x²và đường thẳng (D):y=mx-m+1

a, CMR (D) và (P) luôn cóđiểm chung với mọi giá trị của m 

b,với giá trị nào của m thì (D) và (P) tiếp xúc với nhau 

c,vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số tìm được ở câu b,

Answer 1

a,phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

                x² = mx - m + 1     (1)    \(\Leftrightarrow\) x² - mx + m - 1 = 0

                \(\Delta\) = m² - 4m +4 = (m - 20)²\(\ge\)0 với mọi giá trị của m

\(\Rightarrow\) phương trình (1) luôn luôn có nghiệm hay (D) và (P) luôn luôn  có điểm chung voeí mọi giá trị của m

b,(D) tiếp xúc với (P) khi (1) có nghiệm kép hay :

\(\Delta\) = ( m - 2 )² = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 2

lúc đó phương trình củađường thẳng (D) là : y = 2x -1

c,  tự vẽ đồ thị nha

trên đồ thị ta thấy (P) và (D) tiếp xúc nhau tại điểm A (1;1)