Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= 2x+ m 2 + 1( m là tham số)
a, Xác định tất cả các giá trị của m để (d) song song vs đường thẳng (d'): y= 2m 2x + m2 + m
b, Ký hiệu xA; xB là hoành độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tìm m sao cho x A2 + xB2 = 14
(giúp mh giải nhé !!! cảm ơn) - (câu trước bị sai đề)
a) (d) // (d') <=> 2m2 = 2 và m2 + m khác m2 + 1 <=> m =1 hay m = -1 và m khác 1 <=> m= -1
b) Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) : x2 - 2x - m2 - 1 = 0
\(\Delta^'\)=(-1)2 +m2 + 1 = m2 + 2 > 0 với mọi m => pt luôn có hai nghiệm pb
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm pb
xA + xB = -b/a = 2 ; xA.xB = c/a = - m2 - 1
Ta có xA2 + xB2 = 14 <=> (xA + xB)2 - 2xAxB = 14 <=> 4 + m2 +1 = 14 <=> m2 = 9 <=> m = 3 hay m = -3
