Question

Cho parabol \(P ( P ) : y = x ^2\) và đường thẳng (d)\(: y = k x − k + 1 \) Tìm các giá trị của k để (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phan biệt, trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ dương .

Answer 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

đúng là học lớp 9 rồi

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=kx-k+1\Leftrightarrow x^2-kx+k-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-k\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-k\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=k-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi \(k-1\ne1\Rightarrow k\ne2\), khi đó ta luôn có ít nhất 1 điểm có hoành độ dương là x=1