Question

cho P=7x7x7x7x....x7(có 2017 thừa số 7) - 2017. số dư của phép chia số P cho 5 là bao nhiêu

Answer 1

Ta có:
7 x 7 = 49
7 x 7 x 7 = 343
7 x 7 x 7 x 7 = 2401
Ta cũng có: 2017 : 4 = 504 (dư 1)
Suy ra: 7 x 7 x 7 x … x 7 có chữ số tận cùng là 7
Suy ra: 7 x 7 x 7 x … x 7 - 2017 có chữ số tận cùng là: 7 - 7 = 0
Vì 0 chia hết cho 5. Suy ra: Số dư của phép chia số P cho 5 là: 0

Answer 2

Chia tích thành các nhóm, 1 nhóm 4 thừa số 7.

Ta có: 2017 : 4 = 504 dư 1.

Mỗi nhóm 7 x 7x7x7 có tận cùn là 1.

Suy ra 504 nhóm như vậy đều có tận cùng là 1.

Riêng nhóm cuối có 1 thừa số 7 nên có tận cùng là 7.

Ta có A= (7x7x7x7) x (7x7x7x7) x ... x 7 - 2017

          A= ...1 x ...1 x ... x7 - 2017

          A= ...7 - 2017

          A= ...0

Mà các số có tận cùng là 5,0 thì chia hết cho 5 suy ra A chia 5 có số dư là 0.