Question

cho P>5 la so nguyen to va 2P+1 cung la 1 so nguyen to Chung minh 4P+1 la hop so

Answer 1

Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4

nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3

                     =>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)

nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)

nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7

                    =>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)

nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9

                    =>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)

Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số