Cho biểu thức P=1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200
a) chứng minh rằng P=1/101+/102+...+1/200
b)giải bài toán trên trong trường hợp tổng quát
Cho biểu thức P=1-1/2+1/3-1/4+....+1/199-1/200
a)chứng minh rằng P=1/101+1/102+...+1/200
b) giải bài toán trên trong trương hợp tổng quát
giups mk vs đang cần lắm
Chứng tỏ rằng: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
chứng tỏ rằng 1-1/2+1/3-1/4+.....+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát
Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì Q= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) không phải là số nguyên .
Bài 5 : CMR : S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
chứng tỏ rằng 1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Chứng tỏ rằng : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Chứng tỏ: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1/101+1/102+1/199+1/200
Chứng tỏ rằng: \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)