Question

Cho P =(x+5)(ax²+bx+25) và Q=x³+125

a.Viết P dưới dạng 1 đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của biến

b.Với giá trị a và b thì P=Q với mọi x

giúp mới xem đc bài này mak ko bt làm ><

Answer 1

`a.@ P=(x+5)(ax^2 + bx +25)`

`P=ax^3 bx^2 +25x + 5ax^2 + 5bx + 125`

`P=ax^3(b+5a)x^2 +(25+5b)x +125`

`b.`

Ta có :`@ P=Q`

`=>ax^3(b+5a)x^2 +(25+5b)x +125=x^3 +125`

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-5\end{matrix}\right.\)

`=>` Vậy...

Answer 2

\(a,P=\left(x+5\right)\left(ax^2+bx+25\right)\)

\(=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125\)

\(=ax^3+\left(5a+b\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)

\(b,\) Với mọi x thì P = Q \(\Leftrightarrow ax^3+\left(5a+b\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125=x^3+125\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\5a+b=0\\5a+25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-5\end{matrix}\right.\)