Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. - 1 3
D. 3
Cho mặt phẳng P : x + m z - m = 0 và mặt phẳng Q : ( 1 - m ) x - m y = 0 (tham số m # 0 ). Gọi d = P ∩ Q . Xét các mặt phẳng α chứa (d), xét điểm A 2 ; 1 ; 1 . Khi đó gọi h là khoảng cách từ A đến (d) thì GTLN của h h m a x bằng bao nhiêu?
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?
A. m = 1
B. m = -1
C. m = -3/2
D. m = -3/2 hoặc m = -1
Trong không gian Oxyz,cho (P): x+y+z-1=0 và (Q): 2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để (P) ⊥ (Q) là
A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. -4.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
A. m = -1
B. m = 0
C. m = -7
D. Không tồn tại m
Trong không gian Oxy cho hai mặt phẳng (P); x-3y+2z+1=0 , (Q): (2m-1)x+m(1-2m)y+ (2m-4)z+14=0. Tìm m để (P) (Q) vuông góc với nhau
A. m ∈ 1 ; - 3 2
B. m ∈ 1 ; 3 2
C. m ∈ - 1 ; - 3 2
D. m ∈ 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x+2y-2z+2018=0, (Q): x+my+(m-1)z+2017=0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?
A. (-2017;1;1)
B. M(0;0;2017)
C. M(0;-2017;0)
D. M(2017;1;1)